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Imprimir esta páginaEnviar este artículo por E-mail, a un AmigoAgregar a *MI ARCHIVO* Definición de Resistencia Media y Resistencia Característica
27/feb/2004

* Por Ramón Alberto Gauna

 
En la argentina, se utilizan probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 centímetros de altura, y este artículo es para todos aquellos profesionales de obras o supervisores, que ya no sea acuerdan como calcularlas y todos aquellos estudiantes que quieran aprender las aplicación de las mismas en las diferentes etapas de control de obras. Es bueno aclarar….que va sin alusión personal; debido a la infinidad de colegas que me he encontrado y que no sabían interpretar correctamente los resultados obtenidos.

Dado un conjunto de n probetas cilíndricas, hechas con hormigón de una cierta calidad, las cuales son ensayadas a compresión, se obtendrá un conjunto de n valores de la tensión de rotura del material generalmente distintos entre sí. Se define como resistencia media de dicho hormigón a :

                 n
βcM 1 .βci
            n   i=1
donde

    La resistencia media es un valor que representa mejor la calidad del hormigón que cualquiera de los resultados aislados de cada probeta, sin embargo no da una idea precisa de la homogeneidad de la calidad del hormigón.
    *El editor es Ingeniero civil, especializado en vías de comunicaciones, forma parte del registro de consultores de Banco Interamericano de Desarrollo, del programa Spectrum, a su vez a realizado numerosos cursos y congresos de la especialidad, sus antecedentes curriculares forman parte de la web www.dicconsultora.com.ar 

  • βc
  • n = N
  • βc
  • M = Resistencia media úmero de probetas ensayadas i = Tensión de rotura para cada probeta

    Veamos estos ejemplos:

    Ejemplo 1: Se hicieron cuatro ensayos con los siguientes resultados.

    β


    La resistencia media resulta      

    Ejemplo 2:

    c 1 = 230 kg/cm²
    βc 2 = 280 kg/cm²
    βc 3 = 310 kg/cm²
    βc 4 = 340 kg/cm²βcM = 290 kg/cm²
    β

    Y la resistencia media resulta

    En ambos ejemplos se obtuvo igual resistencia media pero el segundo hormigón es de mejor calidad que el primero, ya que a igualdad de resistencia media la dispersión de valores individuales es menor.

    Con el propósito de tener en cuanta este problema se introdujo el concepto de resistencia característica del hormigón, que se define:

    c 1 = 280 kg/cm²
    βc 2 = 285 kg/cm²
    βc 3 = 290 kg/cm²
    βc 4 = 305 kg/cm²βcM = 290 kg/cm²
    βc

    N = βcM ( 1- K . δ)
    Donde:

                     n


                     n


      Este valor aumenta cuando mayor es la dispersión de los resultados

      El factor K que aparece en la expresión

      Veamos ahora, a través de los dos ejemplos citados, el cálculo de la resistencia característica:

      Ejemplo 1

    • βc
    • δ
    • N = Resistencia característica del hormigón = Desviación o variación (Tabla I)δ = 1 .∑ (βci / βcM – 1)² para n < 30
              n-1 i=1
      δ = 1 .∑ (βci / βcM – 1)² para n > 30
              n i=1
      βci , dando una idea de la calidad del hormigón ejecutado; su valor debe oscilar entre 0.10 y 0.25 aproximadamente.βcN surge de la teoría de probabilidades e implica que la resistencia característica del hormigón es un valor tal que es igualado o superado, como mínimo, por el 95 % de las probetas ensayadas. El valor de K es función del número de probetas ensayadas, en la tabla mas abajo se indica los valores de K. El número de probetas a ensayar debe ser suficientemente grande, en general mas de 30, para que los resultados sean representativos.
      βc


      De la tabla se obtiene para (4) probetas K = 2.35

      Luego

      M = 290 kg/cm2 δ = 0.14
      βc

      Ejemplo 2

      N = 195 kg/cm²
      βc

      Como se observa el hormigón del segundo ejemplo es de mejor calidad, pues su resistencia característica es mayor debido a la baja dispersión de los

      M = 290 kg/cm2 δ = 0.03
                    K = 2.35
      Resulta
      βcN = 270 kg/cm²
      β

      En la tabla Número II se observan los valores de Eb (Módulo de elasticidad longitudinal del hormigón) y los valores de

      wi βcM (Resistencia media cilíndrica) correspondientes a distintos valores de desviación δ para los hormigones más utilizados.

      TABLA I
      NUMERO DE ENSAYOS MENOS UNO
      k
      1
      6.31
      2
      2.92
      3
      2.35
      4
      2.13
      5
      2.02
      6
      1.94
      7
      1.90
      8
      1.86
      9
      1.83
      10
      1.81
      11
      1.80
      12
      1.78
      13
      1.77
      14
      1.76
      15
      1.75
      16
      1.75
      17
      1.74
      18
      1.73
      19
      1.73
      20
      1.72
      21
      1.72
      22
      1.72
      23
      1.71
      24
      1.71
      25
      1.71
      26
      1.71
      27
      1.70
      28
      1.70
      29
      1.70
      30
      1.70
      Mayor de 30
      1.64

      TABLA II


      Unidades: kg/cm²
      Para n ≥ 30 probetas

      *El editor es Ingeniero civil, especializado en vías de comunicaciones, forma parte del registro de consultores de Banco Interamericano de Desarrollo, del programa Spectrum, a su vez a realizado numerosos cursos y congresos de la especialidad, sus antecedentes curriculares forman parte de la web www.dicconsultora.com.ar 
      β
      CN
      110
      130
      170
      210
      300
      380
      470
      Eb
      215.000
      240.000
      275.000
      300.000
      340.000
      370.000
      390.000
      β
      CM
      δ= 0.25
      186
      220
      288
      356
      509
      644
      797
      δ= 0.20
      164
      193
      253
      313
      446
      566
      699
      δ= 0.15
      146
      172
      225
      278
      398
      504
      623
      δ= 0.10
      132
      155
      203
      251
      359
      454
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